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15 octubre 2013

Análisis Morfométrico de una cuenca

Con esta artículo quiero empezar unos nuevos tutoriales sobre cómo hacer un estudio hidrológico paso a paso, desde el análisis morfométrico hasta la determinación de caudales máximos y mínimos. aunque ya he publicado algunos tutoriales sobre morfometría en la categoría denominada Hydrology, estos nuevos tutoriales ilustrarán el procedimiento paso a paso y se organizarán en la categoría Curso Hidrología con Arcgis

Las características físicas de una cuenca son elementos que tienen una gran importancia en el comportamiento hidrológico de la misma. Dichas características físicas se clasifican en dos tipos según su impacto en el drenaje: las que condicionan el volumen de escurrimiento como el área y el tipo de suelo de la cuenca, y las que condicionan la velocidad de respuesta como el orden de corriente, la pendiente, la sección transversal, etc.

Existe una estrecha correspondencia entre el régimen hidrológico y dichos elementos por lo cual el conocimiento de éstos reviste gran utilidad práctica, ya que al establecer relaciones y comparaciones de generalización de ellos con datos hidrológicos conocidos, pueden determinarse indirectamente valores hidrológicos en secciones de interés práctico donde falten datos o donde por razones de índole fisiográfica o económica no sea factible la instalación de estaciones hidrométricas.

1. Parámetros generales de una cuenca

Constituyen la información mínima que debemos conocer para formarnos una primera idea de la naturaleza y comportamiento de una cuenca. Son el área, longitud, perímetro, ancho y desnivel altitudinal.

El área de la cuenca sirve de base para la determinación de otros elementos; por lo general los caudales crecen a medida que aumenta el área de la cuenca; el crecimiento del área actúa como un factor de compensación de modo que es más común detectar crecientes instantáneas y de respuesta inmediata en cuencas pequeñas que en las grandes cuencas.

La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro punto aguas arriba, donde la tendencia general del río principal corte la línea de contorno de la cuenca.

El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca (L), y se designa por la letra W. De forma que: W =A/L

El Desnivel altitudinal (DA), es el valor de la diferencia entre la cota más alta de la cuenca y la más baja (DA=HMax-Hmin).

Siguiendo el criterio de investigadores como Ven Te Chow, se pueden definir como Cuencas Pequeñas aquellas con áreas menores a 250 km2, mientras que las que poseen áreas mayores a los 2500 km2, se clasifican dentro de las Cuencas Grandes.

2. Parámetros que caracterizan la forma de la cuenca

La forma de una cuenca es determinante de su comportamiento hidrológico (cuencas con la misma área pero de diferentes formas presentan diferentes respuestas hidrológicas – hidrogramas diferentes por tanto- ante una lámina precipitada de igual magnitud y desarrollo), de ahí que algunos parámetros traten de cuantificar las características morfológicas por medio de índices o coeficientes. Los parámetros de forma principales son: Coeficiente de Gravelius y Rectángulo equivalente y coeficiente de Horton.

Índice de Compacidad o de GRAVELIUS. Está definido como la relación entre el perímetro P y el perímetro de un círculo que contenga la misma área A de la cuenca hidrográfica:

indice de compacidad gravelius

La razón para usar la relación del área equivalente a la ocupada por un círculo es porque una cuenca circular tiene mayores posibilidades de producir avenidas superiores dada su simetría. Sin embargo, este índice de forma ha sido criticado, pues las cuencas en general tienden a tener forma de pera.

Factor de forma adimensional de HORTON. Horton ha sugerido un factor adimensional de forma designado como “Rf” que puede deducirse a partir de la ecuación siguiente:

factor de forma horton
  • Rf factor adimensional de forma de Horton
  • A área de la cuenca
  • Lb longitud de la cuenca, medida desde la salida hasta el límite, cerca de la cabecera del cauce principal, a lo largo de una línea recta
Este índice de Horton ha sido usado frecuentemente como indicador de la forma del Hidrograma Unitario.

hidrografas segun forma cuenca

3. Parámetros que caracterizan el relieve de la cuenca

Curva hipsométrica. La curva hipsométrica representa el área drenada variando con la altura de la superficie de la cuenca. Se construye llevando al eje de las abscisas los valores de la superficie drenada proyectada en km2 o en porcentaje, obtenida hasta un determinado nivel, el cual se lleva al eje de las ordenadas, generalmente en metros. Las curvas hipsométricas también han sido asociadas con las edades de los ríos de las respectivas cuencas.

curva hipsometrica

Histograma de frecuencias altimétricas. Es la representación de la superficie, en km2 o en porcentaje, comprendida entre dos niveles, siendo la marca de clase el promedio de las alturas. De esta forma, con diferentes niveles se puede formar el histograma. El diagrama de barras puede ser obtenido con los mismos datos de la curva hipsométrica. Realmente contiene la misma información de ésta, pero con una representación diferente, y da una idea probabilística de la variación de la altura en la cuenca.

Altura media de la cuenca (H). La altura media, H, es la elevación promedia referida al nivel de la estación de aforo de la boca de la cuenca.

Pendiente media de la cuenca. La pendiente media constituye un elemento importante en el efecto del agua al caer a la superficie, por la velocidad que adquiere y la erosión que produce. Se calcula como media ponderada de las pendientes de todas las superficies elementales de la cuenca en las que la línea de máxima pendiente se mantiene constante.

pendiente media de la cuenca
  • Scuenca= pendiente media de la cuenca
  • Li= Longitud de cada una de las curvas de nivel (km)
  • E= Equidistancia de las curvas de nivel (km)
  • A= Área de la cuenca (km2)
Pendiente Media del cauce principal. En general, la pendiente de un tramo de río se considera como el desnivel entre los extremos del tramo, dividido por la longitud horizontal de dicho tramo, de manera que:

pendiente cauce principal

Perfil altimétrico del cauce principal. El perfil altimétrico es simplemente el gráfico de altura en función de la longitud a lo largo del río principal.

Con base en la forma del perfil altimétrico del río, se pueden inferir rasgos generales de la respuesta hidrológica de la cuenca en su expresión de la hidrógrafa, o sea, la variación del caudal con el tiempo. También los perfiles se usan para estudios de prefactibilidad de proyectos hidroeléctricos, producción de sedimentos, ubicación de posibles sitios susceptibles de avalanchas, etc. Generalmente, cuencas con pendientes altas en el cauce principal tienden a tener hidrógrafas más picudas y más cortas que cuencas con pendientes menores.

perfil del cauce principal

4. Caracterización de la red de canales.

Jerarquización de la red fluvial. La jerarquización permite tener un mejor conocimiento de la complejidad y desarrollo del sistema de drenaje de la cuenca. El orden se relaciona con el caudal relativo del segmento de un canal. Hay varios sistemas de jerarquización, siendo los más utilizados el de Horton (1945) y el de Strahler (1952).

orden de las corrientes

Densidad de drenaje. Se calcula dividiendo la longitud total de las corrientes de la cuenca por el área total.

densidad de drenaje

Para las unidades citadas, se han encontrado valores mínimos de Dd del orden de 7, valores promedios en el rango de 20 a 40 y valores máximos del orden de 400.

Valores bajos de Dd, por lo común, están asociados con regiones de alta resistencia a la erosión, muy permeables, y de bajo relieve. Valores altos son encontrados en regiones de suelos impermeables, con poca vegetación, de relieve montañoso. Los patrones de drenaje también son fuente importante de información sobre la cuenca.

patrones de drenajes
En los artículos siguientes veremos tutoriales de Arcgis para calcular estos parámetros. Puedes descargar el PDF dando clic en el siguiente botón.

11 comentarios :

  1. Votado, como la primera opción. Y de nuevo excelente tu trabajo

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  2. Ahí fue mi voto. Y una vez más enhorabuena por tu web y tu capacidad didáctica

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  3. Ya tienes mi voto, en la categoría de educación no tenía ningún voto tú blog, el mío fue el primero, saludos y estaré atento a los videos

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  4. Es un excelente blog, por tal motivo y por que nos hace recordar temas de interés , apoyemos en las votaciones que están en puerta, para que estos temas y mas sigan adelante. Gracias y Saludos Agua y SIG

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  5. Muy bueno, una vez mas, el blog numero uno...

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  6. Excelente, una ayuda maravillosa para los que trabajamos con el GIS..........

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  7. Muchas gracias por compartir los conocimientos, recibe un fuerte saludo.

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  8. Muchas gracias por compartir los conocimientos, recibe un fuerte saludo.

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  9. Alguna recomendación para generar el indice topográfico con base en un raster??

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